// 题目描述
// 把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。
// 例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 
// 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

#include<iostream>
#include<vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

//思路：要注意，后面的丑数是由前面的丑数乘以2，3，5中的一个得来最小丑数。因此可以用动态规划去解
class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if (index < 7) return index;
        vector<int> res(index);
        res[0] = 1;
        int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0;
        for (int i = 1; i < index; ++i) {
            res[i] = min(res[t2]*2, min(res[t3]*3, res[t5]*5));
            if (res[i] == res[t2] * 2) ++t2;
            if (res[i] == res[t3] * 3) ++t3;
            if (res[i] == res[t5] * 5) ++t5;
        }
        return res[index - 1];
    }
};
